Задача № 1. Какое количество теплоты необходимо сообщить 2кг воды, взятой при температуре 50°С, чтобы полностью эту воду превратить в пар? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота парообразования 2,3 Дж/кг.. 106

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, которое потребуется для нагрева воды от 50°С до 100°С (температуры кипения), а затем количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар при 100°С.

Дано:

• $$m = 2 \, \text{кг}$$ - масса воды
• $$t_1 = 50 \, \text{°С}$$ - начальная температура воды
• $$t_2 = 100 \, \text{°С}$$ - температура кипения воды
• $$c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$ - удельная теплоемкость воды
• $$L = 2.3 \cdot 10^6 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ - удельная теплота парообразования воды

Найти: Q - общее количество теплоты.

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты $$Q_1$$, необходимое для нагрева воды от 50°С до 100°С:

$$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \cdot 2 \cdot (100 - 50) = 4200 \cdot 2 \cdot 50 = 420000 \, \text{Дж} = 4.2 \cdot 10^5 \, \text{Дж}$$

2. Рассчитаем количество теплоты $$Q_2$$, необходимое для превращения воды в пар при 100°С:

$$Q_2 = L \cdot m = 2.3 \cdot 10^6 \cdot 2 = 4.6 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$$

3. Рассчитаем общее количество теплоты $$Q$$, необходимое для нагрева и парообразования:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 4.2 \cdot 10^5 + 4.6 \cdot 10^6 = 0.42 \cdot 10^6 + 4.6 \cdot 10^6 = 5.02 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$$

Ответ: 5.02 × 10⁶ Дж