Задача № 4. Какое количество теплоты потребуется для обращения в воду льда массой 2кг, взятого при 0°С, и при нагревании образовавшейся воды до 30°С? Удельная теплота плавления 3,4. 10°Дж/кг, Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг °С).

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, которое потребуется для плавления льда при 0°С, а затем количество теплоты, необходимое для нагрева образовавшейся воды от 0°С до 30°С.

Дано:

• $$m = 2 \, \text{кг}$$ - масса льда
• $$t_1 = 0 \, \text{°С}$$ - начальная температура льда
• $$t_2 = 30 \, \text{°С}$$ - конечная температура воды
• $$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ - удельная теплота плавления льда
• $$c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$ - удельная теплоёмкость воды

Найти: Q - общее количество теплоты.

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты $$Q_1$$, необходимое для плавления льда при 0°С:

$$Q_1 = \lambda \cdot m = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 2 = 6.8 \cdot 10^5 \, \text{Дж}$$

2. Рассчитаем количество теплоты $$Q_2$$, необходимое для нагрева образовавшейся воды от 0°С до 30°С:

$$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \cdot 2 \cdot (30 - 0) = 4200 \cdot 2 \cdot 30 = 252000 \, \text{Дж} = 2.52 \cdot 10^5 \, \text{Дж}$$

3. Рассчитаем общее количество теплоты $$Q$$, необходимое для плавления льда и нагрева воды:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 6.8 \cdot 10^5 + 2.52 \cdot 10^5 = 9.32 \cdot 10^5 \, \text{Дж}$$

Ответ: 9.32 × 10⁵ Дж