Задача 17. Дано: ∠ABD : ∠DBK = 1 : 2, DB || EC (рис. 5.63). Найти: ∠ECP.

Пусть ∠ABD = x, тогда ∠DBK = 2x. ∠ABK - развернутый, поэтому ∠ABD + ∠DBK = 180°. Следовательно, x + 2x = 180°, 3x = 180°, x = 60°. Таким образом, ∠ABD = 60°, ∠DBK = 120°. Так как DB || EC, то ∠DBK и ∠BCP - соответственные углы, и они равны. ∠BCP = 120°. ∠ECP смежный с углом ∠BCP, значит ∠ECP = 180° - ∠BCP = 180° - 120° = 60°. Ответ: ∠ECP = 60°