Задача 18. Найти: ∠ACK (рис. 5.64).

В треугольнике ADK: ∠ADK = 70°, ∠DAK = 58°. Следовательно, ∠AKD = 180° - 70° - 58° = 52°. ∠AKE - развернутый, поэтому ∠AKC + ∠DKE = 180°. ∠AKC = 180° - ∠AKD = 180° - 52° = 128°. В треугольнике ACK: ∠CAK = 70°, ∠AKC = 128°. Тогда ∠ACK = 180° - 70° - 52° = 52°. Ответ: ∠ACK = 52°