Задача 9: Дано: AB = BC. Доказать: \(\triangle ABE = \triangle CBD\)

Чтобы доказать, что треугольники ABE и CBD равны, нужно установить, что у них есть три соответствующих равных элемента (стороны и/или углы). 1. **AB = BC** (дано). 2. **\(\angle ABE = \angle CBD\)** (так как это один и тот же угол). 3. Нужна еще одна сторона или угол. На чертеже видим, что BD = BE. Тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники равны. Ответ: Треугольники \(\triangle ABE\) и \(\triangle CBD\) равны по двум сторонам и углу между ними (AB = BC, BE = BD, \(\angle ABE = \angle CBD\)).