Задача 4: Найти AB, если угол A = 30 градусов, BC = 4

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90 градусов, угол A = 30 градусов и BC = 4, необходимо найти сторону AB. Используем тригонометрическую функцию синус: \[\sin(A) = \frac{BC}{AB}\] Подставляем известные значения: \[\sin(30^\circ) = \frac{4}{AB}\] Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то: \[\frac{1}{2} = \frac{4}{AB}\] Решаем уравнение относительно AB: \[AB = 4 \cdot 2\] \[AB = 8\] Ответ: AB = 8.