Задача 8: Найти AE, если угол A = 30 градусов, угол C = 60 градусов, EC = 7

В треугольнике AEC, угол A = 30 градусов, угол C = 60 градусов, EC = 7. Найти AE. Угол AEC = 180 - (30+60) = 90 градусов. То есть, треугольник AEC - прямоугольный. Используем тригонометрию: sin(C) = AE / AC cos(C) = EC / AC, откуда AC = EC / cos(C) = 7 / cos(60) = 7 / (1/2) = 14 sin(C) = AE / AC = AE / 14. AE = 14*sin(60) = 14*sqrt(3)/2 = 7sqrt(3) Ответ: AE = 7√3.