Задача 5: Найти BC, если AB = 10, угол B = 60 градусов

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90 градусов, AB = 10 и угол B = 60 градусов, необходимо найти сторону BC. Используем тригонометрическую функцию косинус: \[\cos(B) = \frac{BC}{AB}\] Подставляем известные значения: \[\cos(60^\circ) = \frac{BC}{10}\] Так как \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\), то: \[\frac{1}{2} = \frac{BC}{10}\] Решаем уравнение относительно BC: \[BC = 10 \cdot \frac{1}{2}\] \[BC = 5\] Ответ: BC = 5.