ЗАДАЧА 2 Дано:zl = <2, <3 = 120°. Найти:24.

1. Рассмотрим треугольник ABC.

По условию ∠1 = ∠2, значит, треугольник ABC - равнобедренный, AB=BC.

2. ∠3 и ∠BCA - смежные, значит ∠BCA + ∠3 = 180°

∠BCA = 180° - ∠3 = 180° - 120° = 60°

3. ∠1 = ∠BCA = 60°

4. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠2 + ∠1 + ∠BCA = 180°

∠2 = 180° - ∠1 - ∠BCA = 180° - 60° - 60° = 60°

5. ∠2 = ∠4 (накрест лежащие), значит ∠4 = 60°.

Ответ: ∠4 = 60°