ЗАДАЧА 3. Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найти углы треугольника ADF, если ∠ВАС = 72°.

1. Т.к. AD - биссектриса, то ∠DAF = ∠BAC : 2 = 72° : 2 = 36°.

2. Т.к. DF || AB, то ∠ADF = ∠BAD (накрест лежащие углы), значит ∠ADF = 36°.

3. Сумма углов треугольника ADF равна 180°.

∠AFD = 180° - ∠DAF - ∠ADF = 180° - 36° - 36° = 108°.

Ответ: ∠DAF = 36°, ∠ADF = 36°, ∠AFD = 108°.