Задача 13: Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

Здесь также можно представить ситуацию как прямоугольный треугольник, где расстояние, пройденное каждым пароходом, является катетом, а расстояние между ними - гипотенузой. Так как они двигаются перпендикулярно друг другу (север и запад). Скорость первого парохода: $$v_1 = 10$$ км/ч. Скорость второго парохода: $$v_2 = 24$$ км/ч. Время: $$t = 1$$ час. Расстояние, пройденное первым пароходом: $$s_1 = v_1 \cdot t = 10 \cdot 1 = 10$$ км. Расстояние, пройденное вторым пароходом: $$s_2 = v_2 \cdot t = 24 \cdot 1 = 24$$ км. Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния $$S$$ между ними: $$S^2 = s_1^2 + s_2^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676$$. $$S = \sqrt{676} = 26$$ км. Ответ: Расстояние между пароходами через 1 час будет 26 км.