Задача 11: Вершины прямого угла равны √2 см. Найдите площадь треугольника.

Для решения этой задачи необходимо понять, что в прямоугольном треугольнике катеты (стороны, образующие прямой угол) являются основанием и высотой друг для друга. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Пусть катеты равны $$a$$ и $$b$$. В данном случае, $$a = b = \sqrt{2}$$ см. Площадь $$S$$ вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$$ (см$$^2$$). Ответ: Площадь треугольника равна 1 см$$^2$$.