Задача 1: Если радиус шара уменьшить в 3 раза, как изменится его площадь поверхности? А) Уменьшится в 3 раза Б) Уменьшится в 9 раз В) Уменьшится в 27 раз Г) Не изменится

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $$S = 4\pi r^2$$. Если радиус уменьшить в 3 раза, то новый радиус будет $$r' = \frac{r}{3}$$. Новая площадь поверхности будет равна: $$S' = 4\pi (\frac{r}{3})^2 = 4\pi \frac{r^2}{9} = \frac{1}{9} (4\pi r^2) = \frac{1}{9} S$$ Таким образом, площадь поверхности уменьшится в 9 раз. Ответ: Б) Уменьшится в 9 раз