Задача 3: Объём конуса равен $$27\pi$$ кубических сантиметров, а высота — 9 см. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где $$V$$ - объём, $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота. Дано, что $$V = 27\pi$$ и $$h = 9$$. $$27\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 (9)$$ $$27\pi = 3\pi r^2$$ $$r^2 = \frac{27\pi}{3\pi}$$ $$r^2 = 9$$ $$r = \sqrt{9}$$ $$r = 3$$ Ответ: 3 см