Задача 8: Косинус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{\sqrt{7}}{4}\). Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 A + cos^2 A = 1\). \[sin^2 A = 1 - cos^2 A\] Дано: \(cos A = \frac{\sqrt{7}}{4}\). \[sin^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{7}}{4})^2\] \[sin^2 A = 1 - \frac{7}{16}\] \[sin^2 A = \frac{16 - 7}{16}\] \[sin^2 A = \frac{9}{16}\] \[sin A = \sqrt{\frac{9}{16}}\] \[sin A = \frac{3}{4}\] **Ответ: sin A = 3/4**