Задача 7: Синус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите cos A.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 A + cos^2 A = 1\). \[cos^2 A = 1 - sin^2 A\] Дано: \(sin A = \frac{3\sqrt{11}}{10}\). \[cos^2 A = 1 - (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2\] \[cos^2 A = 1 - \frac{9 * 11}{100}\] \[cos^2 A = 1 - \frac{99}{100}\] \[cos^2 A = \frac{100 - 99}{100}\] \[cos^2 A = \frac{1}{100}\] \[cos A = \sqrt{\frac{1}{100}}\] \[cos A = \frac{1}{10}\] **Ответ: cos A = 1/10**