Задача 9. Квадратом какого двучлена является многочлен 40ab + 16b² + 25a²?

Чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, нужно вспомнить формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В данном случае: $$25a^2 + 40ab + 16b^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 4b + (4b)^2 = (5a + 4b)^2$$.

Квадратом двучлена (5a + 4b) является многочлен 40ab + 16b² + 25a².

Ответ: (5a + 4b)