Задача 1. На прямолинейный проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, действует сила 2,5 Н. Определите длину проводника, если он расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Сила тока в проводнике 20 А.

Дано: $$B = 0.5 \text{ Тл}$$ - магнитная индукция $$F = 2.5 \text{ Н}$$ - сила, действующая на проводник $$I = 20 \text{ А}$$ - сила тока в проводнике $$\alpha = 90^\circ$$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции Найти: $$l$$ - длину проводника Решение: Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой: $$F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\alpha)$$ Так как проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, $$\sin(90^\circ) = 1$$, формула упрощается: $$F = B \cdot I \cdot l$$ Выразим длину проводника $$l$$: $$l = \frac{F}{B \cdot I}$$ Подставим значения и вычислим: $$l = \frac{2.5 \text{ Н}}{0.5 \text{ Тл} \cdot 20 \text{ А}} = \frac{2.5}{10} = 0.25 \text{ м}$$ Ответ: Длина проводника составляет 0,25 м.