Задача 5. На рисунке прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника ABC. Найдите углы треугольника CED, если ∠A = 72°, ∠B = 26°.

Дано: Прямые CD || AB, EF || BC. ∠A = 72°, ∠B = 26°. Найти: углы треугольника CED. Решение: 1. Найдем угол C в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 72° - 26° = 82°. 2. Так как CD || AB, то ∠DCA = ∠A = 72° как соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей AC. 3. Так как EF || BC, то ∠FEB = ∠B = 26° как соответственные углы при параллельных прямых EF и BC и секущей AB. 4. Теперь найдем углы треугольника CED. - ∠CED = ∠FEB = 26° (вертикальные углы) - ∠CDE = ∠DCA = 72° (вертикальные углы) - ∠ECD = 180° - ∠CED - ∠CDE = 180° - 26° - 72° = 82° Ответ: ∠CED = 26°, ∠CDE = 72°, ∠ECD = 82°