Задача 13: На участке сибирского леса 7/10 занимает лиственница, 5/12 оставшейся площади занимает кедр, а остальную площадь – лиственные деревья. Сколько гектаров занимают лиственные деревья, если площадь всего участка 720 га?

Решение: 1. Сначала найдем, какую часть участка занимает лиственница: \(\frac{7}{10}\) всего участка. 2. Затем найдем оставшуюся часть участка после лиственницы: \(1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}\) всего участка. 3. Вычислим площадь, которую занимает кедр: \(\frac{5}{12}\) от \(\frac{3}{10}\) участка, то есть \(\frac{5}{12} \times \frac{3}{10} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}\) всего участка. 4. Найдем общую часть участка, занятую лиственницей и кедром: \(\frac{7}{10} + \frac{1}{8} = \frac{28}{40} + \frac{5}{40} = \frac{33}{40}\) всего участка. 5. Найдем часть участка, занятую лиственными деревьями: \(1 - \frac{33}{40} = \frac{7}{40}\) всего участка. 6. Вычислим площадь, занятую лиственными деревьями: \(\frac{7}{40} \times 720 = \frac{7 \times 720}{40} = 7 \times 18 = 126\) гектаров. Ответ: 126 гектаров занимают лиственные деревья.