Задача 3: Найдите основание CF, изображенной на рисунке трапеции CDEF, если известно, что DO = 9, DE = 15, OF = 12.

Задача 3: В трапеции \(CDEF\) дано: \(DO = 9\), \(DE = 15\), \(OF = 12\). Нужно найти основание \(CF\). Решение: 1. Заметим, что в трапеции диагонали делятся точкой пересечения в одинаковом отношении. То есть: \[\frac{DO}{OE} = \frac{CO}{OF}\] 2. Найдем длину \(OE\): \[OE = DE - DO = 15 - 9 = 6\] 3. Подставим известные значения в пропорцию: \[\frac{9}{6} = \frac{CO}{12}\] 4. Найдем \(CO\): \[CO = \frac{9 \cdot 12}{6} = \frac{108}{6} = 18\] 5. Основание \(CF\) равно сумме \(CO\) и \(OF\): \[CF = CO + OF = 18 + 12 = 30\] Ответ: 30