Задача 2: В треугольнике KPH угол H – прямой, PK = 17 м, KH = 15 м. Найдите длину средней линии BC, если B \(\in\) KH, C \(\in\) PK.

Задача 2: В треугольнике \(KPH\) угол \(\angle H\) прямой, \(PK = 17\) м, \(KH = 15\) м. Нужно найти длину средней линии \(BC\), где \(B\) лежит на \(KH\), а \(C\) лежит на \(PK\). Решение: 1. Найдем длину стороны \(PH\) по теореме Пифагора: \[PH^2 + KH^2 = PK^2\] \[PH^2 = PK^2 - KH^2\] \[PH^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64\] \[PH = \sqrt{64} = 8\) м\] 2. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. В данном случае средняя линия \(BC\) параллельна стороне \(PH\), так как \(B\) и \(C\) - середины сторон \(KH\) и \(PK\) соответственно. 3. Длина средней линии \(BC\) равна половине длины стороны \(PH\): \[BC = \frac{1}{2} PH = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\) м\] Ответ: 2) 4