Задача 10: Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AM - MB = 7 и угол A = 30 градусов.

**Решение:** 1. **Анализ условия:** Дан прямоугольный треугольник AMB с углом A = 30 градусов и AM - MB = 7. Необходимо найти длину отрезка MB. 2. **Тригонометрия:** В прямоугольном треугольнике AMB, sin(A) = MB/AM. Следовательно, MB = AM * sin(30) = AM * 0.5 = AM/2. 3. **Подстановка:** Из условия AM - MB = 7, подставим MB = AM/2, получим AM - AM/2 = 7. Тогда AM/2 = 7, следовательно, AM = 14. 4. **Вычисление MB:** MB = AM/2 = 14/2 = 7. **Ответ:** Расстояние от точки M до прямой AB (то есть длина MB) равно 7.