Задача 1: Найдите седьмой член геометрической прогрессии (\(b_n\)), если \(b_1 = -32\) и \(q = \frac{1}{2}\).

Для решения этой задачи воспользуемся формулой \(n\)-го члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). В данном случае, нам нужно найти \(b_7\), где \(b_1 = -32\), \(q = \frac{1}{2}\), и \(n = 7\). Подставим значения в формулу: \(b_7 = -32 \cdot (\frac{1}{2})^{7-1}\) \(b_7 = -32 \cdot (\frac{1}{2})^6\) \(b_7 = -32 \cdot \frac{1}{64}\) \(b_7 = -\frac{32}{64}\) \(b_7 = -\frac{1}{2}\) Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен **-\(\frac{1}{2}\)**.