Задача 2: Первый член геометрической прогрессии (\(b_n\)) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой суммы \(n\) первых членов геометрической прогрессии: \(S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\) В данном случае, \(b_1 = 2\), \(q = 3\), и \(n = 6\). Подставим значения в формулу: \(S_6 = \frac{2(3^6 - 1)}{3 - 1}\) \(S_6 = \frac{2(729 - 1)}{2}\) \(S_6 = \frac{2(728)}{2}\) \(S_6 = 728\) Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна **728**.