Задача 8: Одна швея сшила \(\frac{2}{7}\) всего заказа фартуков, другая швея – половину всего заказа, а их ученица – 6 фартуков. Сколько всего фартуков было заказано?

**Решение:** Пусть x – общее количество фартуков. 1. Вторая швея сшила половину, то есть \(\frac{1}{2}x\) фартуков. 2. Вместе первая и вторая швеи сшили \(\frac{2}{7}x + \frac{1}{2}x = \frac{4}{14}x + \frac{7}{14}x = \frac{11}{14}x\) фартуков. 3. Ученица сшила 6 фартуков, что составляет остаток от общего количества: \(x - \frac{11}{14}x = \frac{3}{14}x\). 4. Значит, \(\frac{3}{14}x = 6\). 5. Чтобы найти x, решим уравнение: \(x = 6 : \frac{3}{14} = 6 \cdot \frac{14}{3} = \frac{84}{3} = 28\). **Ответ:** Всего было заказано 28 фартуков.