Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 4. Определите, сколько решений имеет система {3x=y+2, 9x-6=3y.
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Преобразуем уравнения, чтобы понять, сколько решений имеет система.
- {3x = y + 2,
9x - 6 = 3y
- Выразим y из первого уравнения: y = 3x - 2
- Подставим это во второе уравнение: 9x - 6 = 3(3x - 2) => 9x - 6 = 9x - 6
- Это равенство верно при любом x, значит, система имеет бесконечно много решений.
Ответ: Бесконечно много решений
Похожие
- Задача 1. Укажите, какие из пар чисел являются решениями системы уравнений {-x+4y = 18, 2x-y = -8. 1) (2:5) 2) (-5;2) 3) (4;-2) 4) (-3;1) 5) (-2; 4)
- Задача 2. Решением каких из данных систем является пара чисел (3;4)? 1) {4y-x=13, x+3y=10 2) {x+y=7, 2x-y=2 3) {y-x=1, 3x + y = 11
- Задача 3. Какие из данных систем линейных уравнений имеют хотя бы одно решение? 1) {x+2y=5, 3x+6y = 12 2) {5x+6y=-1, 5x+6y = 1 3) {8x+5y = 7, 4x+2,5y=3,5 4) {1,6x+0,8y = 2,4, 1,8x+0,9y=2,7
- Задача 5. Заполните пропуски в системе линейных уравнений с двумя переменными так, чтобы её решением являлась пара чисел (4; 1). {2x+y=_, x+_y=6
- Задача 6. Решите графически систему уравнений {x+0,5y=2,5, x+y=3,5.
