Задача 4. Поставьте в соответствие каждому уравнению из левого столбца верное утверждение о его корнях из правого столбца. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ О КОРНЯХ 2 A) y² + 17y+ 16 = 0 1) оба корня уравнения положительны Б) у² - 10у - 24 = 0 2) оба корня уравнения отрицательны B) y²-8y-17 = 0 3) корни уравнения имеют разные знаки Г) у² + 7у + 10 = 0 4) уравнение не имеет корней Д) у² - 8у + 20 = 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. АБВГД

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Квадратное уравнение	Утверждения о корнях уравнения
А) y² + 17y + 16 = 0	Оба корня уравнения отрицательны
Б) y² - 10y - 24 = 0	Корни уравнения имеют разные знаки
В) y² - 8y - 17 = 0	Корни уравнения имеют разные знаки
Г) y² + 7y + 10 = 0	Оба корня уравнения отрицательны
Д) y² - 8y + 20 = 0	Оба корня уравнения положительны

A) y² + 17y + 16 = 0. По теореме Виета:

$$y_1 + y_2 = -17$$ $$y_1 \cdot y_2 = 16$$

Оба корня отрицательны. Подходит утверждение 2.

Б) y² - 10y - 24 = 0. По теореме Виета:

$$y_1 + y_2 = 10$$ $$y_1 \cdot y_2 = -24$$

Корни имеют разные знаки. Подходит утверждение 3.

В) y² - 8y - 17 = 0. По теореме Виета:

$$y_1 + y_2 = 8$$ $$y_1 \cdot y_2 = -17$$

Корни имеют разные знаки. Подходит утверждение 3.

Г) y² + 7y + 10 = 0. По теореме Виета:

$$y_1 + y_2 = -7$$ $$y_1 \cdot y_2 = 10$$

Оба корня отрицательны. Подходит утверждение 2.

Д) y² - 8y + 20 = 0. По теореме Виета:

$$y_1 + y_2 = 8$$ $$y_1 \cdot y_2 = 20$$

Оба корня положительны. Подходит утверждение 1.

А	Б	В	Г	Д
2	3	3	2	1

Ответ: А-2, Б-3, В-3, Г-2, Д-1