Задача 1. Решите уравнение, используя теорему Виета: a) x² + 4x + 4 = 0; 6) x212x + 20 = 0.

a) x² + 4x + 4 = 0

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -4$$ $$x_1 \cdot x_2 = 4$$

Подбираем числа, удовлетворяющие этим условиям:

$$x_1 = -2$$ $$x_2 = -2$$

Тогда уравнение имеет вид:

$$(x+2)(x+2) = 0$$ $$x = -2$$

Ответ: x = -2

б) x² - 12x + 20 = 0

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 12$$ $$x_1 \cdot x_2 = 20$$

Подбираем числа, удовлетворяющие этим условиям:

$$x_1 = 2$$ $$x_2 = 10$$

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 10