Задача 5. Решите уравнение 10х2 - 43х + 33 = 0, используя теорему Виета.

Решим квадратное уравнение 10x² - 43x + 33 = 0 через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-43)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 33 = 1849 - 1320 = 529$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{529} = 23$$

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{43 + 23}{2 \cdot 10} = \frac{66}{20} = 3.3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{43 - 23}{2 \cdot 10} = \frac{20}{20} = 1$$

Ответ: x₁ = 3.3, x₂ = 1