Задача 2. Решите уравнение 5x² - 7x + 2 = 0.

Решим квадратное уравнение 5x² - 7x + 2 = 0 через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3$$

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 3}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 3}{2 \cdot 5} = \frac{4}{10} = 0.4$$

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 0.4