Задача 5: При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Решение: Пусть событие A - диаметр трубы отличается от заданного (30 мм) более чем на 0,02 мм. Вероятность этого события: P(A) = 0.074 Тогда событие, противоположное A (обозначим его \$$\overline{A}$$) - диаметр трубы отличается от заданного не более чем на 0,02 мм. Это значит, что диаметр трубы находится в пределах от 30 - 0.02 = 29.98 мм до 30 + 0.02 = 30.02 мм. Мы знаем, что $$P(A) + P(\overline{A}) = 1$$ $$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.074 = 0.926$$ **Ответ: 0.926**