Задача 1: В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 - актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством.

Решение: Всего учеников в театральной студии: 35 Количество учеников, изучающих ораторское искусство: 9 Количество учеников, изучающих актерское мастерство: 12 Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством: $$P(ораторское) = \frac{9}{35}$$ Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается актерским мастерством: $$P(актерское) = \frac{12}{35}$$ Так как нет учеников, занимающихся и тем, и другим, то вероятность того, что ученик занимается или ораторским искусством, или актерским мастерством, равна сумме вероятностей: $$P(ораторское \quad или \quad актерское) = P(ораторское) + P(актерское) = \frac{9}{35} + \frac{12}{35} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} = 0.6$$ **Ответ: 0.6**