Задача 3: Прямые x и k параллельны, их пересекает секущая m. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если разность двух из них равна 88°.

Пусть два угла, разность которых равна 88°, это углы (α) и (β). **Случай 1:** Углы соответственные или накрест лежащие (равны). Если углы равны, то (α = β), и их разность равна 0°, что противоречит условию задачи (разность 88°). **Случай 2:** Углы смежные или односторонние. В этом случае: (α - β = 88°) (α + β = 180°) (так как углы смежные или односторонние) Сложим эти два уравнения: (2α = 268°) (α = 134°) Тогда: (β = 180° - 134° = 46°) При пересечении двух параллельных прямых секущей, образуются углы 134° и 46°. **Ответ:** Углы равны 46° и 134°.