Задача 5. Разделите с остатком многочлен 24- 3 - 7х2 + 12х4 на двучлен х + 3.

Приведем многочлен к стандартному виду и разделим $$12x^4 + x^4 - x^3 - 7x^2 + 12x - 4$$ на двучлен $$x + 3$$ с остатком.

             13x^3 - 40x^2 + 113x - 327
x + 3 | 13x^4 - x^3 - 7x^2 + 12x - 4
      -13x^4 - 39x^3
      -----------------
            -40x^3 - 7x^2
            +40x^3 + 120x^2
            ----------------
                    113x^2 + 12x
                    -113x^2 - 339x
                    -------------
                           -327x - 4
                           +327x + 981
                           -----------
                                  977

Таким образом, $$13x^4 - x^3 - 7x^2 + 12x - 4 = (x + 3)(13x^3 - 40x^2 + 113x - 327) + 977$$.

Ответ: частное $$13x^3 - 40x^2 + 113x - 327$$, остаток 977