Задача 4. Решите уравнение 4х3 – 100x = 0.

Решение:

\[4x^3 - 100x = 0\]

Вынесем общий множитель 4x за скобки:

\[4x(x^2 - 25) = 0\]

Разложим разность квадратов:

\[4x(x - 5)(x + 5) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

• \[4x = 0 \Rightarrow x = 0\]
• \[x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\]
• \[x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\]

Ответ: x = 0, x = 5, x = -5