Задача 1: Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. Числа: $$23_{16}$$, $$32_8$$, $$11110_2$$. Ответ: 47

Решение: 1. Переведём каждое число в десятичную систему счисления: * $$23_{16} = 2 cdot 16^1 + 3 cdot 16^0 = 2 cdot 16 + 3 cdot 1 = 32 + 3 = 35_{10}$$ * $$32_8 = 3 cdot 8^1 + 2 cdot 8^0 = 3 cdot 8 + 2 cdot 1 = 24 + 2 = 26_{10}$$ * $$11110_2 = 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1 cdot 16 + 1 cdot 8 + 1 cdot 4 + 1 cdot 2 + 0 cdot 1 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30_{10}$$ 2. Сравним полученные числа в десятичной системе: 35, 26, 30. Максимальное число - 35. **Ответ: 35**