Задача 4: Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. Числа: $$26_{16}$$, $$51_8$$, $$101100_2$$.

Решение: 1. Переведём каждое число в десятичную систему счисления: * $$26_{16} = 2 cdot 16^1 + 6 cdot 16^0 = 2 cdot 16 + 6 cdot 1 = 32 + 6 = 38_{10}$$ * $$51_8 = 5 cdot 8^1 + 1 cdot 8^0 = 5 cdot 8 + 1 cdot 1 = 40 + 1 = 41_{10}$$ * $$101100_2 = 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1 cdot 32 + 0 cdot 16 + 1 cdot 8 + 1 cdot 4 + 0 cdot 2 + 0 cdot 1 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44_{10}$$ 2. Сравним полученные числа в десятичной системе: 38, 41, 44. Минимальное число - 38. **Ответ: 38**