Задача 2: Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. Числа: $$2A_{16}$$, $$44_8$$, $$100111_2$$. Ответ: 42

Решение: 1. Переведём каждое число в десятичную систему счисления: * $$2A_{16} = 2 cdot 16^1 + 10 cdot 16^0 = 2 cdot 16 + 10 cdot 1 = 32 + 10 = 42_{10}$$ * $$44_8 = 4 cdot 8^1 + 4 cdot 8^0 = 4 cdot 8 + 4 cdot 1 = 32 + 4 = 36_{10}$$ * $$100111_2 = 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 1 cdot 32 + 0 cdot 16 + 0 cdot 8 + 1 cdot 4 + 1 cdot 2 + 1 cdot 1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 39_{10}$$ 2. Сравним полученные числа в десятичной системе: 42, 36, 39. Максимальное число - 42. **Ответ: 42**