Задача 3: Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. Числа: $$2D_{16}$$, $$57_8$$, $$101010_2$$. Ответ: 47

Решение: 1. Переведём каждое число в десятичную систему счисления: * $$2D_{16} = 2 cdot 16^1 + 13 cdot 16^0 = 2 cdot 16 + 13 cdot 1 = 32 + 13 = 45_{10}$$ * $$57_8 = 5 cdot 8^1 + 7 cdot 8^0 = 5 cdot 8 + 7 cdot 1 = 40 + 7 = 47_{10}$$ * $$101010_2 = 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1 cdot 32 + 0 cdot 16 + 1 cdot 8 + 0 cdot 4 + 1 cdot 2 + 0 cdot 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}$$ 2. Сравним полученные числа в десятичной системе: 45, 47, 42. Максимальное число - 47. **Ответ: 47**