Задача 4: Сторона квадрата ABCD равна a. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии a/4 от точки B. а) Найдите расстояние от точки C до плоскости α. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, M ∈ α.

а) Так как плоскость α проходит через сторону AD квадрата ABCD, и расстояние от точки B до плоскости α равно a/4, то расстояние от точки C до плоскости α также равно a/4. Это потому, что B и C лежат на одной прямой, параллельной AD, и на одинаковом расстоянии от AD. б) Пусть M - точка на плоскости α, такая что BM перпендикулярна AD. Тогда ∠BAM - линейный угол двугранного угла BADM. Так как расстояние от B до плоскости α равно a/4, то BM = a/4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. Угол BAM равен углу между плоскостью квадрата и плоскостью α. **Ответ: а) a/4**