Задача 5: Сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt{3}\). Найдите его биссектрису.

Задача 5: В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, и биссектриса, медиана и высота, проведенные из одной вершины, совпадают. Пусть сторона равностороннего треугольника равна *a* = \(10\sqrt{3}\). Высота *h* (которая также является биссектрисой) может быть найдена по формуле: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\] Подставим значение *a*: \[h = \frac{10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15\] Таким образом, биссектриса равностороннего треугольника равна 15.