Задача 9: Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.

**Решение:** 1. Найдем периметр данного треугольника: \(P = 15 + 20 + 30 = 65\) см 2. Найдем коэффициент подобия k: \(k = \frac{P_{подобного}}{P_{данного}} = \frac{26}{65} = \frac{2}{5}\) 3. Найдем стороны подобного треугольника, умножив каждую сторону данного треугольника на коэффициент подобия: * \(15 \cdot \frac{2}{5} = 6\) см * \(20 \cdot \frac{2}{5} = 8\) см * \(30 \cdot \frac{2}{5} = 12\) см **Ответ: Стороны подобного треугольника равны 6 см, 8 см и 12 см.** **Объяснение для ученика:** * В этой задаче мы использовали коэффициент подобия для нахождения сторон подобного треугольника. * Коэффициент подобия показывает, во сколько раз стороны одного треугольника больше или меньше, чем стороны другого треугольника. * Периметры подобных треугольников также относятся как коэффициент подобия.