Задача 5. В четырехугольник \(ABCD\) вписана окружность. \(AB = 52\), \(CD = 53\). Найдите периметр четырехугольника.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. То есть \(AB + CD = AD + BC\). Периметр четырехугольника \(P = AB + BC + CD + AD\). Так как \(AB + CD = AD + BC\), то \(P = 2(AB + CD) = 2(52 + 53) = 2 cdot 105 = 210\). Ответ: 210