Задача 2: В треугольнике ABC AB = 12 см, BC = 18 см, угол B = 70°, а в треугольнике MNK MN = 6 см, NK = 9 см, угол N = 70°. Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, угол K = 60°.

Треугольники ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу между ними (\( \frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2 \), \( \frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2 \), и угол B равен углу N, оба равны 70°). Коэффициент подобия равен 2. Тогда \( \frac{AC}{MK} = 2 \), следовательно, \( AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14 \) см. Так как треугольники подобны, то угол C равен углу K. Следовательно, угол C = 60°.