Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 11: В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC.
Ответ:
Треугольники CDE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Следовательно, площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника CDE. Площадь ABC = 9 * 4 = **36**.
Похожие
- Задача 3: В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, К – середины сторон AB, BC, CA соответственно. Докажите, что BMKN — ромб.
- Задача 4: Периметр равностороннего треугольника ABC равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
- Задача 5: Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника.
- Задача 6: Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр получившегося треугольника.
- Задача 7: Периметр равностороннего треугольника равен 72 см. Найдите его среднюю линию.
- Задача 8: Периметр треугольника равен 12 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного какой-нибудь его средней линией.
- Задача 9: Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.
- Задача 10: Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Найдите периметр треугольника, ограниченного этими прямыми, если периметр исходного треугольника равен 6 см.
- Задача 11: В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC.
- Задача 12: В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.
- Задача 13: На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
