Задача 4: В \(\triangle ABC\) AB = 24 см, BC = 18 см. На стороне AB отложили отрезок BK = 16 см, а на стороне BC - отрезок BD = 12 см. Подобны ли \(\triangle ABC\) и \(\triangle KBD\)?

Для того чтобы определить, подобны ли \(\triangle ABC\) и \(\triangle KBD\), нужно проверить, выполняется ли пропорциональность сторон и равенство углов. Угол B - общий для обоих треугольников. Нужно проверить, пропорциональны ли стороны, прилежащие к углу B. \(\frac{BK}{BA} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}\) \(\frac{BD}{BC} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\) Так как \(\frac{BK}{BA} = \frac{BD}{BC} = \frac{2}{3}\), и угол B общий, то \(\triangle ABC \sim \triangle KBD\) по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Ответ: Да, \(\triangle ABC\) и \(\triangle KBD\) подобны.