Задача 10. Вы хотите работать с разрешением 1600 х 1200 пикселей, используя 16 777 216 цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью 512 Кбайт, 2 Мбайт, 4 Мбайт и 64 Мбайт. Какие из них можно купить для вашей работы?

Для определения, какую видеокарту можно купить, нужно вычислить необходимый объем видеопамяти для работы с заданным разрешением и количеством цветов.

1. Определим, сколько бит нужно для представления 16 777 216 цветов. Так как $$2^{24} = 16777216$$, то для кодирования 16 777 216 цветов нужно 24 бита.

2. Вычислим количество пикселей:

$$1600 \times 1200 = 1920000$$ пикселей.

3. Вычислим необходимый объем видеопамяти в битах:

$$1920000 \times 24 = 46080000$$ бит.

4. Переведем биты в байты:

$$46080000 / 8 = 5760000$$ байт.

5. Переведем байты в мегабайты:

$$5760000 / 1024 / 1024 = 5,5$$ Мбайт.

Для работы с заданным разрешением и количеством цветов потребуется видеокарта с памятью не менее 5,5 Мбайт. В магазине продаются видеокарты с памятью 512 Кбайт, 2 Мбайт, 4 Мбайт и 64 Мбайт. Подходящие видеокарты: 64 Мбайт.

Ответ: 64