Задача 5. Выделите целую часть дроби \(\frac{x^2}{x-9}\).

Для того чтобы выделить целую часть дроби, необходимо разделить числитель на знаменатель:

$$\frac{x^2}{x-9} = \frac{x^2 - 81 + 81}{x-9} = \frac{(x-9)(x+9) + 81}{x-9} = x + 9 + \frac{81}{x-9}$$

Ответ: \(x + 9 + \frac{81}{x-9}\)