Задача 1. А сказал: «Б — рыцарь». Б сказал: «А — лжец». Кто есть кто? Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.

Предположим, что А — рыцарь. Тогда его слова о том, что Б — рыцарь, правдивы. Но Б называет А лжецом, что неверно, поэтому Б не может быть рыцарем. Противоречие.

Значит, А — лжец. Тогда его слова о Б ложны, и Б тоже лжец. Но слова Б о том, что А — лжец, в таком случае правдивы — это противоречит тому, что Б лжец.

Ответ: задача не имеет решения при данных условиях: ни одно распределение ролей не согласуется с обоими высказываниями.